ارتفاعات المثلث

    شاطر

    hima

    عدد المساهمات : 68
    تاريخ التسجيل : 28/03/2010
    العمر : 19
    الموقع : alialmasry.yoo7.com

    ارتفاعات المثلث

    مُساهمة  hima في الإثنين أبريل 12, 2010 6:41 pm

    الارتفاع في المثلث هو الخط العمودي النازل من إحدى زوايا المثلث إلى الضلع المقابل لهذه الزاوية أو امتداد هذه الضلع. نقطة التقاطع بين الارتفاع والضلع المقابل له يسمى قدم الارتفاع. الضلع المقابل للارتفاع يسمى قاعدة الارتفاع. طول الارتفاع هو البعد بين الرأس الصادر منه الارتفاع وقدمه.

    في مثلث متساوي الساقين يكون الارتفاع الصادر من الرأس يقطع الضلع المقابل له في منتصفه.
    يمكننا الارتفاع كذلك من حساب مساحة المثلث أي جداء القاعدة في الارتفاع مقسومين على 2.

    في مثلث قائم الارتفاع المقابل للوتر يقسمه إلى طولين p وq. لنرمز إلى طول الارتفاع ب h فنستنتج العلاقة
    h2 = pq

    [عدل] حساب الارتفاع في مثلث قائم
    لدينا ABC مثلث قائم في A و[AH] الارتفاع الصادر من A والموافق ل[BC] إذاً نستنتج أنّ AH.BC=AB.AC التعليل: نستطيع حساب مساحة المثلث القائم بطريقتين: إمّا بحساب جداء الضلعين المتعامدين AB و AC (في المثلث السابق) ثم نقسم النتيجة على 2. أو نحسب جداء الارتفاع الصادر من A أي [AH] في القاعدة [BC] ثمّ نقسم الحاصل على 2. فنستنتج أنّ AH.BC=AB.AC

    [عدل] الارتفاع في مثلث متساوي الساقين

    في مثلث متساوي الأضلاع أيّ ارتفاع قابل للقياس فقط بمعرفة طول ضلع المثلث حسب القاعدة المبينة في الرسم.

    [عدل] ملتقى الارتفاعات
    ملتقى الارتفاعات (orthocentere), أو المركز القائم لمثلث هو نقطة تقاطع ارتفاعات المثلث. مثلاً ليكن لدينا مثلث ABC (رسم1), لإيجاد ملتقى الارتفاعات لهذا المثلث, نمرر بواحد من الرؤوس, مثلاً A, خط a عمودي على الطلع المقابل BC. بالمثل نجد الخطوط b و c, عموديين بالتوالي على الأضلاع Ac و AB. نقطة التقاطع D للخطوط abc تمثل ملتقى ارتفاعات المثلث ABC.

      الوقت/التاريخ الآن هو الأربعاء أبريل 25, 2018 10:10 pm