الاعداد الصحيحه

مجموعة الأعداد الصحيحة

تعلمت أنّ : ص+ : مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة .
ص- : مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة .
ص0 : المجموعة التي تحوي الصفر .
ط : مجموعة الأعداد الطبيعية ( ط = ص+ U ص0)

والآن ماذا عن المجموعة التي تنتج عن اتحاد المجموعات الثلاث :
الصحيحة الموجبة والصحيحة السالبة ومجموعة الصفر ؟؟!!
ص+ U ص- U صفر


{ ....+3 ، +4 ، + 2 ، +1، 0 ، -1 ، -2 ، -3 ، ....}
ولكن ماذا نُسمي مجموعة الأعداد هذه ؟؟
ص = { .... ، +3 ، +2 ، +1 ، 0 ، -1 ، -2 ، -3 ، .... }

ص = مجموعة الأعداد الصحيحة وهي تضم (تحوي ) مجموعة الاعداد الصحيحة الموجبة ومجموعة الأعداد الصحيحة السالبة والمجموعة { صفر }

لاحظ أنّ :
ص ، وتقرأ موجب 7 ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة .
+7
ص ، وتقرأ سالب 4 ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة .
-4
ص ، وتقرأ العدد صفر ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة .
صفر


ـ هل هناك ما يمكن أن نسميه أصغر الاعداد الصحيحة ؟؟

ـ وهل هناك ما يمكن أن نسميه أكبر الأعداد الصحيحة ؟؟؟

ـ وهل مجموعة الأعداد الصحيحة مجموعة منتهية أم مجموعة غير منتهية ؟؟؟

مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة :
ادرس خط الأعداد التالي ، ولاحظ أنّ :




مجموعة الأعداد = { -1 ، -2 ، -3 ، -4 ، .... } هي مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة التي يرمز لها عادةً بالرمز صـ

النقاط .... في هذه المجموعة تشير إلى استمرارية كتابة العناصر على نفس المنوال دون انتهاء .


هل هناك ما يُمكن أن نسميه أكبر الأعداد الصحيحة السالبة ؟


وهل هناك ما يُمكن أن نسميه أصغر الأعداد الصحيحة السالبة؟


وهل مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة مجموعة منتهية ؟؟

العدد -1 هو أكبر الأعداد الصحيحة السالبة. ولكن لا يمكننا تحديد عدد ما يكون أصفر الأعداد الصحيحة السالبة .

ماذا تعلمنا هنا ؟!!
ص- ، وتقرأ سالب 4 ينتمي إلى ص-
-4
ص- ، وتقرأ موجب 10 لا ينتمي إلى ص-
















مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة :
ادرس خط الأعداد التالي ، ولاحظ أنّ :




مجموعة الأعداد = { +1 ، +2 ، +3 ، +4 ، .... } هي مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة ويرمز لها عادةً بالرمز ص+ .
نقول : ص+ = { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ......}
النقاط .... في هذه المجموعة تشير إلى استمرارية كتابة العناصر على نفس المنوال دون انتهاء .


هل هناك ما يُمكن أن نسميه أصغر الأعداد الصحيحة الموجبة ؟


وهل هناك ما يُمكن أن نسميه أكبر الأعداد الصحيحة الموجبة ؟


وهل مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة مجموعة منتهية ؟؟

العدد 1 هو أصغر الأعداد الصحيحة الموجبة . ولكن لا يمكننا تحديد عددٍ ما يكون أكبر الأعداد الصحيحة الموجبة .

لاحظ أن :
ص+ ، وتقرأ موجب 7 ينتمي إلى ص+
+7
ص+ ، وتقرأ سالب 5 لا ينتمي إلى ص+















ماذا نقول عن المجموعة { صفر } ؟؟
ادرس خط الأعداد التالي ، ولاحظ أنّ :




الصفر ليس عدداً صحيحاً موجباً .
وهو ليس عدداً صحيحاً سالباً .
وبالتالي نُكوّن المجموعة ص0 التي تحوي الصفر .
ص0 = { صفر } .


ص- ، وتقرأ العدد صفر لا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة .
0
ص+ ، وتقرأ العدد صفر لا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة.
0
ص0 = { صفر } .